Apa iku konsonan?

Ing cathetan sadurunge, kita nemokake cara kerja swara. Ayo mbaleni rumus iki:

Swara = GROUND TONE + ALL Multiple OVERTONS

Kajaba iku, nalika Jepang ngujo kembang sakura, kita uga bakal ngujo grafik respon frekuensi - karakteristik amplitudo-frekuensi swara (Gambar 1):

Elinga yen sumbu horisontal nggambarake nada (frekuensi osilasi), lan sumbu vertikal nggambarake swara (amplitudo).

Saben garis vertikal minangka harmonik, harmonik pisanan biasane diarani dhasar. Harmonika disusun kaya ing ngisor iki: harmonik kapindho 2 kaping luwih dhuwur tinimbang nada dhasar, katelu telu, papat papat, lan sateruse.

Kanggo ringkesan, tinimbang "frekuensi nharmonik" kita mung bakal ngomong "nth harmonic", lan tinimbang "frekuensi dhasar" - "frekuensi swara".

Dadi, ndeleng respon frekuensi, ora bakal angel kanggo njawab pitakonan, apa iku konsonan.

Carane ngetung nganti tanpa wates?

Konsonan secara harfiah tegese "co-sounding", gabungan swara. Apa bisa loro swara beda muni bebarengan?

Ayo digambar ing grafik sing padha ing saben liyane (Gbr. 2):

Mangkene jawabane: sawetara harmonik bisa pas karo frekuensi. Iku logis kanggo nganggep yen frekuensi sing luwih cocog, luwih akeh swara "umum", lan, kanthi mangkono, konsonan liyane ing swara interval kasebut. Kanggo akurat, penting ora mung jumlah harmonik sing cocog, nanging proporsi kabeh harmonik sing cocog, yaiku rasio jumlah sing cocog karo jumlah harmonik sing muni.

Kita entuk rumus paling gampang kanggo ngitung konsonan:

ngendi N_sovp yaiku jumlah harmonik sing cocog,  N_umum iku jumlah total swara harmonik (jumlah frekuensi swara beda), lan cons lan konsonan sing dikarepake. Kanggo bener kanthi matematis, luwih becik nelpon jumlah kasebut ukuran konsonan frekuensi.

Inggih, prakara iku cilik: sampeyan kudu ngetung N_sovp и N_umum, dibagi siji liyane, lan entuk asil sing dikarepake.

Mung masalah iku loro total harmonics lan malah nomer cocog harmonics punika tanpa wates.

Apa sing kedadeyan yen kita dibagi tanpa wates karo tanpa wates?

Ayo ngganti ukuran grafik sadurunge, "pindhah" saka iku (Gbr. 3)

Kita weruh yen harmonik sing cocog kedadeyan maneh lan maneh. Gambar kasebut bola-bali (Fig. 4).

Ambalan iki bakal mbantu kita.

Cukup kanggo kita ngetung rasio (1) ing salah siji saka persegi dowo burik (contone, ing pisanan), banjur, amarga repetitions lan kabeh baris, rasio iki bakal tetep padha.

Kanggo kesederhanaan, frekuensi nada dhasar saka swara pisanan (ngisor) bakal dianggep padha karo kesatuan, lan frekuensi nada dhasar saka swara kapindho bakal ditulis minangka pecahan sing ora bisa dikurangi.  .

Ayo kita Wigati ing kurung sing ing sistem musik, minangka aturan, iku sabenere swara sing digunakake, rasio frekuensi kang ditulis dening sawetara fraksi.  . Contone, interval kaping lima yaiku rasio  , liter-  , triton -   etc.

Ayo ngetung rasio (1) nang persegi dowo pisanan (Fig. 4).

Cukup gampang kanggo ngitung jumlah harmonik sing cocog. Secara resmi, ana loro, siji kalebu swara ngisor, sing kapindho - ing ndhuwur, ing Fig. 4 padha ditandhani abang. Nanging loro harmonik iki muni ing frekuensi sing padha, mungguh, yen kita count nomer saka frekuensi cocog, banjur bakal ana mung siji frekuensi kuwi.

Pira jumlah total frekuensi swara?

Ayo padha padu kaya iki.

Kabeh harmonik saka swara ngisor disusun ing nomer wutuh (1, 2, 3, etc.). Sanalika harmonik saka swara ndhuwur iku integer, bakal pas karo salah siji saka harmonics ngisor. Kabeh harmonik saka swara ndhuwur iku kelipatan saka nada dhasar , dadi frekuensi n-th harmonic bakal padha karo:

yaiku, bakal dadi integer (wiwit m yaiku integer). Iki tegese swara ndhuwur ing persegi dowo wis harmonics saka pisanan (nada dhasar) kanggo n-oh, mulane, swara n frekuensi

Wiwit kabeh harmonik saka swara ngisor dumunung ing nomer integer, lan miturut (3), ketepakan pisanan dumadi ing frekuensi. m, Pranyata swara ngisor nang persegi dowo bakal menehi m frekuensi swara.

Sampeyan kudu nyatet sing frekuensi pas m kita ngetung maneh kaping pindho: nalika kita ngetung frekuensi swara ndhuwur lan nalika ngitung frekuensi swara ngisor. Nanging nyatane, frekuensi siji, lan kanggo jawaban sing bener, kita kudu nyuda siji frekuensi "ekstra".

Gunggunge kabeh frekuensi swara ing persegi dowo bakal dadi:

Ngganti (2) lan (4) menyang rumus (1), kita entuk ekspresi prasaja kanggo ngitung konsonan:

Kanggo nandheske konsonan swara sing diwilang, sampeyan bisa nunjukake swara kasebut ing kurung cons:

Nggunakake rumus sing prasaja, sampeyan bisa ngetung konsonansi interval apa wae.

Lan saiki ayo nimbang sawetara sifat konsonan frekuensi lan conto pitungan.

Properties lan conto

Pisanan, ayo ngetung konsonan kanggo interval sing paling gampang lan priksa manawa rumus (6) "bisa".

Interval apa sing paling gampang?

Mesthine prima. Loro cathetan muni bebarengan. Ing grafik bakal katon kaya iki:

Kita weruh yen pancen kabeh frekuensi swara bertepatan. Mulane, konsonan kudu padha karo:

Saiki ayo ngganti rasio kanggo unison  ing rumus (6), kita entuk:

Pitungan kasebut pas karo jawaban "intuisi", sing bakal dikarepake.

Ayo njupuk conto liyane sing jawaban intuisi kaya ketok - oktaf.

Ing oktaf, swara ndhuwur 2 kaping luwih dhuwur tinimbang ing ngisor (miturut frekuensi saka nada dhasar), mungguh, ing grafik bakal katon kaya iki:

Bisa dideleng saka grafik yen saben harmonik detik bertepatan, lan jawaban intuisi yaiku: konsonansi 50%.

Ayo ngitung kanthi rumus (6):

Lan maneh, nilai sing diwilang padha karo "intuisi".

Yen kita njupuk cathetan minangka swara ngisor kanggo lan plot nilai konsonan kanggo kabeh interval ing oktaf ing grafik (interval prasaja), kita entuk gambar ing ngisor iki:

Ukuran konsonan paling dhuwur ana ing oktaf, kaping lima lan kaping papat. Padha historis diarani "sampurna" consonances. Katelu minor lan mayor, lan nomer enem minor lan mayor rada ngisor, interval kasebut dianggep minangka konsonan "ora sampurna". Sisa interval kasebut nduweni tingkat konsonansi sing luwih murah, sacara tradisional kalebu klompok disonansi.

Saiki kita dhaptar sawetara sifat ukuran konsonansi frekuensi, sing teka saka rumus kanggo pitungan:

1. Rasio sing luwih kompleks  (nomer liyane m и n), kurang konsonan interval.

И m и n ing rumus (6) ana ing denominator, mulane yen angka kasebut mundhak, ukuran konsonansi mudhun.

2. Konsonansi munggah interval padha karo konsonan mudhun interval.

Kanggo njaluk interval mudhun tinimbang interval munggah, kita kudu ing rasio   pertukaran m и n. Nanging ing rumus (6), pancen ora ana owah-owahan saka panggantos kasebut.

3. Ukuran konsonan frekuensi interval ora gumantung saka cathetan apa sing digawe.

Yen sampeyan nggeser loro cathetan kanthi interval sing padha munggah utawa mudhun (contone, nggawe kaping lima ora saka cathetan kanggo, nanging saka cathetan re), banjur rasio  antarane cathetan ora bakal ngganti, lan akibate, ukuran consonance frekuensi bakal tetep padha.

Kita bisa menehi sifat konsonan liyane, nanging saiki kita bakal mbatesi awake dhewe.

Fisika lan lirik

Gambar 7 menehi kita gambaran babagan cara kerja konsonan. Nanging iki kepiye carane kita ngerteni konsonan interval? Apa ana wong sing ora seneng karo konsonan sing sampurna, nanging harmoni sing paling dissonan katon nyenengake?

Ya, wong-wong kuwi mesthi ana. Lan kanggo nerangake iki, rong konsep kudu dibedakake: konsonan fisik и konsonan sing dirasakake.

Kabeh sing wis dibahas ing artikel iki ana hubungane karo konsonan fisik. Kanggo ngetung, sampeyan kudu ngerti cara kerjane swara, lan kepiye getaran sing beda-beda. Konsonan fisik nyedhiyakake prasyarat kanggo konsonan sing dirasakake, nanging ora nemtokake 100%.

Konsonan sing dirasakake ditemtokake kanthi gampang. Wong ditakoni apa dheweke seneng karo konsonan iki. Yen ya, banjur kanggo wong iku consonance; yen ora, iku disonansi. Yen diwenehi rong interval kanggo comparison, kita bisa ngomong sing siji saka wong-wong mau bakal katon kanggo wong ing wayahe luwih konsonan, liyane kurang.

Apa konsonan sing dirasakake bisa diitung? Malah yen kita nganggep manawa bisa, pitungan iki bakal rumit banget, bakal kalebu siji liyane tanpa wates - tanpa wates saka wong: pengalaman, ciri pangrungu lan kemampuan otak. Tanpa wates iki ora gampang ditindakake.

Nanging, riset ing wilayah iki isih ditindakake. Utamane, komposer Ivan Soshinsky, sing nyedhiyakake materi audio kanggo cathetan kasebut, wis ngembangake program sing bisa nggawe peta individu saka persepsi konsonansi kanggo saben wong. Situs mu-theory.info saiki lagi dikembangake, ing ngendi sapa wae bisa dites lan ngerteni fitur pangrungu.

Nanging, yen ana konsonan sing dirasakake, lan beda karo fisik, apa gunane ngitung sing terakhir? Kita bisa ngrumusake pitakonan iki kanthi cara sing luwih konstruktif: kepiye hubungane rong konsep kasebut?

Panliten nuduhake yen korelasi antarane konsonan rata-rata lan konsonan fisik ana ing urutan 80%. Iki tegese saben wong bisa duwe karakteristik individu dhewe, nanging fisika swara menehi kontribusi gedhe kanggo definisi konsonan.

Mesthine, riset ilmiah ing wilayah iki isih ana ing wiwitan. Lan minangka struktur swara, kita njupuk model relatif prasaja saka macem-macem harmonics, lan pitungan saka consonance digunakake paling prasaja - frekuensi, lan ora njupuk menyang akun peculiarities aktivitas otak ing Processing sinyal swara. Nanging kasunyatan sing malah ing framework simplifications kuwi jurusan dhuwure korélasi antarane teori lan eksperimen wis banget nyemangati lan stimulates riset luwih.

Penerapan metode ilmiah ing bidang harmoni musik ora mung kanggo pitungan konsonan, uga ngasilake asil sing luwih menarik.

Contone, kanthi bantuan metode ilmiah, harmoni musik bisa digambarake kanthi grafis, digambarake. Kita bakal ngomong babagan carane nindakake iki ing wektu sabanjure.

Pengarang - Roman Oleinikov