Sistem Pythagoras |

Sistem Pythagoras - dirumusake miturut metode matematika Pythagoreans. ekspresi frekuensi paling khas (dhuwur) hubungan antarane langkah-langkah musik. sistem. Ilmuwan Yunani liyane wis empiris netepake yen 2/3 saka senar digawe dowo ing monochord, kedher, menehi swara persis kalima murni ndhuwur basa. nada, "mundhak saka geter kabeh senar, 3/4 saka senar menehi quart, lan setengah saka senar - oktaf. Nggunakake jumlah kasebut, Ch. arr. nilai kalima lan oktaf, sampeyan bisa ngetung swara saka diato-nich. utawa kromatis. gamma (ing pecahan senar, utawa ing wangun koefisien interval nuduhake rasio frekuensi osilasi swara ndhuwur kanggo frekuensi saka ngisor, utawa ing wangun tabel frekuensi geter swara). Contone, skala C-dur bakal nampa ing P. s. ekspresi ing ngisor iki:

Miturut legenda, P. s. pisanan ketemu praktis. aplikasi ing tuning lyre saka Orpheus. Ing Dr. Ing Yunani, iki digunakake kanggo ngetung hubungan Jarak antarane swara nalika nyetel cithara. Dina Rebo. abad, sistem iki digunakake digunakake kanggo tuning organ. P. s. dadi basis kanggo pambangunan sistem swara dening para ahli teori Timur. Abad Pertengahan (contone, Jami ing Treatise on Music, 2nd setengah abad kaping 15). Kanthi pangembangan polifoni, fitur-fitur penting tartamtu saka P. s dicethakaké: intonasi nada saka sistem iki uga nggambarake sambungan fungsional antarane swara ing melodi. urutan, utamané, nandheske, nambah gravitasi semitone; ing wektu sing padha, ing sawetara harmonics. consonances, intonations iki wikan minangka banget tegang, palsu. Ing sistem murni, utawa alam, harmonik karakteristik anyar iki, diidentifikasi. tendensi intonasi gudhang: dicepit (dibandhingake karo P. s.) b. 3 lan b. 6 lan ditambahi m. 3 lan m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, mungguh, tinimbang 81/64, 27/16, 32/27 lan 128/81 ing P. s). Pangembangan luwih saka polyphony, emergence saka anyar, sesambetan tonal liyane Komplek, lan nggunakake nyebar saka enharmonic swara witjaksono luwih winates ing Nilai saka phonatory s; pinanggih bilih P. s. - sistem mbukak, yaiku, sing kaping lima kaping 12 ora cocog karo swara asli (contone, luwih dhuwur tinimbang c asli kanthi interval sing diarani koma Pythagoras lan padha karo 1/9). saka nada wutuh); mulane, P. s. ora bisa digunakake kanggo enharmonics. modulasi. Kahanan iki nyebabake munculé sistem temperamen sing seragam. Ing wektu sing padha, minangka ditampilake dening riset akustik, nalika muter instrumen karo nada non-tetep swara (contone, biola) otd. intonasi P. s. golek aplikasi ing framework saka sistem zona. Bedane. kosmologis, geometris gagasan sing muncul ing proses nggawe P. s wis ilang maknane.

Cathetan: Garbuzov NA, Zona alam pangrungon pitch, M.-L., 1948; Akustik Musikal, ed. Diowahi dening NA Garbuzova. Moscow, 1954. Estetika musik kuna. Intro. karangan lan koleksi teks dening AF Losev, Moscow, 1961; Barbour JM, Ketekunan saka sistem tuning Pythagorean, "Scripta mathematica" 1933, v.. 1, ora 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags